题目内容

（11河南）设函数 $f(x), g(x)$ 均在闭区间 $[a, b]$ 上连续，$f(a)=g(b), f(b)=g(a)$ ，且 $f(a) \neq f(b)$ ，证明存在 $\xi \in(a, b)$ ，使 $f(\xi)=g(\xi)$ ．