设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上连续，在 $(0,1)$ 内可导，且 $f(1)-f(0)=\frac{1}{2}$ ，证明：存在不同的两点 $\xi$ 和 $\eta \in(0,1)$ ，使得 $f^{\prime}(\xi)+f^{\prime}(\eta)=1$ ．

$\text{A.}$ 0 $\text{B.}$ 1 $\text{C.}$ 2 $\text{D.}$ 3

答案：

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