题目内容

(25山东数三)设函数 $f(x)$ 在 $[0,2]$ 上连续，在 $(0,2)$ 内二阶可导，且 $f(0)=1, f(1)=2, f(2)=4$证明：至少存在 $\xi \in(0,2)$ ，使得 $f^{\prime \prime}(\xi)=1$ ．