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（12山东）函数 $y=\frac{\sqrt{x+1}+1}{|x|+x-1}$ 的定义域为（）
A. $[-1,+\infty)$
B. $\left[-1, \frac{1}{2}\right)$
C. $\left(\frac{1}{2},+\infty\right)$
D. $\left[-1, \frac{1}{2}\right) \cup\left(\frac{1}{2},+\infty\right)$
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