数学试题讲解

（16河南）某工厂生产计算器，若日产量为 $x$ 台的成本函数为 $C(x)=7500+50 x-0.02 x^{2}$ ，收入函数为 $R(x)=80 x-0.03 x^{2}$ 且产销平衡，试确定日生产多少台计算器时，工厂的利润最大？