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已知函数 $f(x)$ 在 $R$ 上具有连续导数，并满足积分方程：$\int_0^x e^{x-t} f(t) d t=x^2+2 x \quad(\forall x \in \mathbb{R})$，求 $\int_0^1 f^{\prime}(x) d x$
                        
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