设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上连续、单调递增且恒为正值.记$I_1=\int_0^{\frac{\pi}{4}} f(x) \mathrm{d} x$,$I_2=\int_0^{\frac{\pi}{4}} f(\tan x) \mathrm{d} x$, $ I_3=\int_0^{\frac{\pi}{4}} f(\sin x) \mathrm{d} x$, 则 $I_1, I_2, I_3$ 的大小关系为
A. $I_2 < I_3 < I_1$
B. $I_3 < I_1 < I_2$
C. $I_1 < I_3 < I_2$
D. $I_3 < I_2 < I_1$