（14江苏）设 $\varphi(x)$ 是定义在 $(-\infty,+\infty)$ 上的连续函数，且满足方程 $\int_{0}^{x} t \varphi(t) d t=1-\varphi(x)$ ，
（1）求函数 $\varphi(x)$ 的表达式；
（2）讨论函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\varphi(x)-1}{x^{2}}, x \neq 0 \\ -\frac{1}{2}, x=0\end{array}\right.$ 在 $x=0$ 处的连续性与可导性．