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(20广东)设有界平面图形 $G$ 由曲线 $y=e^{a x}$ 和直线 $y=e, x=0$ 围成，其中常数 $a>0$ ，若 $G$ 的面积等于 1 .
（1）求 $a$ 的值；
（2）求 $G$ 绕 $y$ 轴旋转一周而成的旋转体体积 $V$ .
                        
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