填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
（23河南）不定积分 $\int\left(\frac{3}{\sqrt{1-x^{2}}}-\sqrt{1-x}\right) d x=$ ________
（24河南）不定积分 $\int \frac{1}{\mathrm{e}^{3 x}+\mathrm{e}^{-3 x}} \mathrm{~d} x=$ ________
（25河南） $\int x \ln \left(1+x^{2}\right) d x=$ $\_\_\_\_$
解答题 （共 20 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
(25山东数三)，求不定积分 $\int \frac{3 x^{2}+6 x+1}{3 x^{2}+1} \mathrm{~d} x$ 。
(23山东数一)求不定积分 $\int \frac{1}{x^{2}+10 x+26} d x$
(23山东数二)求不定积分 $\int \frac{2 x^{3}-x+3}{x^{2}} d x$
(23山东数三)求不定积分 $\int \arctan x+2^{x} d x$
（24山东数一）计算不定积分 $\int \frac{x^{2}+5 x+2}{x^{2}+4} d x$
（24山东数二）求不定积分 $\int x e^{3 x}+\cos x d x$
（24山东数三）求不定积分 $\int 2 \tan ^{2} x-x+5 d x$
（25数一）求不定积分 $\int\left(\frac{1}{x^{2}}+x \cos x\right) \mathrm{d} x$ 。
（25山东数二）求不定积分 $\int \frac{(3+2 \ln x)^{2}}{x} \mathrm{~d} x$ 。
（23河南）求不定积分 $\int x\left[\sec ^{2} x+\sin \left(2+x^{2}\right)\right] d x$ ．
（24河南）计算不定积分 $\int(x+2024) \ln x \mathrm{~d} x$ ．
(08江苏)求不定积分: $\int \frac{x^{3}}{x+1} d x$.
(09江苏)求不定积分 $\int \sin \sqrt{2 x+1} d x$
（10江苏）求不定积分 $\int x \arctan x d x$
（11江苏）设 $f(x)$ 的一个原函数为 $x^{2} \sin x$ ，求不定积分 $\int \frac{f(x)}{x} d x$ .
（12江苏）求不定积分 $\int \frac{2 x+1}{\cos ^{2} x} d x$ ．
（12江苏）计算定积分 $\int_{1}^{2} \frac{1}{x \sqrt{2 x-1}} d x$ ．
（13江苏）求不定积分 $\int x^{2} \sin 2 x d x$ ．
计算$\int \sqrt{2026x} e^{\sqrt{2026x}} d x$
计算$\int \sqrt{2026} e^{\sqrt{2026x}} d x$