（11江苏）若函数 $f(x)=\frac{1}{2+x}$ 的幂级数展开式为 $f(x)=\sum_{n=0}^{\infty} a_{n} x^{n}(-2 < x < 2)$ ，则系数 $a_{n}=$

$\text{A.}$ $\frac{1}{2^{n}}$ $\text{B.}$ $\frac{1}{2^{n+1}}$ $\text{C.}$ $\frac{(-1)^{n}}{2^{n}}$ $\text{D.}$ $\frac{(-1)^{n}}{2^{n+1}}$

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