应用题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
（16河南）某工厂生产计算器，若日产量为 $x$ 台的成本函数为 $C(x)=7500+50 x-0.02 x^{2}$ ，收入函数为 $R(x)=80 x-0.03 x^{2}$ 且产销平衡，试确定日生产多少台计算器时，工厂的利润最大？
证明题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
（16河南）已知方程 $4 x+3 x^{3}-x^{5}=0$ 有一负根 $x=-2$ ，证明方程 $4+9 x^{2}-5 x^{4}=0$ 必有一个大于－2 的负根．