单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
（02河南） 函数 $y=\sqrt{16-x^{2}}+\arcsin \frac{2 x-1}{7}$ 的定义域为 ( )
$\text{A.}$ $[-2,3]$
$\text{B.}$ . $[-3,4]$
$\text{C.}$ $[-3,4)$
$\text{D.}$ . $(-3,4]$
（12河南）方程 $x^{3}+3 x+c=0$（其中 $c$ 为任意实数）在区间 $(0,1)$ 内实根最多有
$\text{A.}$ 4 个
$\text{B.}$ 3 个
$\text{C.}$ 2 个
$\text{D.}$ 1 个
（20河南）设 $f^{\prime}(x)$ 在点 $x_{0}$ 的领域内存在，且 $f\left(x_{0}\right)$ 为极大值，则 $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f\left(x_{0}+2 h\right)-f\left(x_{0}\right)}{h}=$
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ $-\frac{1}{2}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{D.}$ 2
（24河南）函数 $y=(x+1)^{2}+x \mathrm{e}^{x}$ 在点 $(0,1)$ 处的切线斜率为
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 3
$\text{D.}$ 4
(04江苏)$x^{2}+y^{2}=8 R^{2}$ 设所围的面积为 $S$, 则 $\int_{0}^{2 \sqrt{2} R} \sqrt{8 R^{2}-x^{2}} d x$ 的值为
$\text{A.}$ $S$
$\text{B.}$ $\frac{S}{4}$
$\text{C.}$ $\frac{S}{2}$
$\text{D.}$ $2 S$
解答题 （共 5 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
（17山东）改变积分 $\int_{0}^{1} d x \int_{-\sqrt{x}}^{\sqrt{x}} f(x, y) d y+\int_{1}^{4} d x \int_{x-2}^{\sqrt{x}} f(x, y) d y$ 的积分次序．
（18山东）设 $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{3}+a x-2}{x^{2}-1}=2$ ，求 $a$ 的值．
（21山东数二）计算求不定积分 $\int \frac{\sin ^{2} x \cos x}{1+4 \sin ^{2} x} d x$
（11江苏）设函数 $y=y(x)$ 由参数方程 $\left\{\begin{array}{l}x=t^{2}+t \\ e^{y}+y=t^{2}\end{array}\right.$ 所确定，求 $\frac{d y}{d x}$ .
（24福建）已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{c}x \cos \frac{1}{x}+a, x>0 \\ \ln (x+e), x \leq 0\end{array}\right.$ 在 $x=0$ 处连续，求 $a$ 的值．